Fig. 1. Modelo teórico de la córnea como una lente gruesa.
| ARCH. SOC. CANAR. OFTAL. 2002 - Nº 13 - INVESTIGACIÓN | INDICE |
Determinación del radio corneal posterior mediante un cálculo teórico y el sistema Orbscan II: estudio comparativo
ORTIZ MÁRQUEZ D, GARCÍA ANTÓN P, VELARDE RODRÍGUEZ JI, GONZÁLEZ FERNÁNDEZ F, FERNÁNDEZ DEL COTERO JN
RESUMEN
Objetivo:
Comparar los valores del radio corneal posterior obtenidos mediante un cálculo teórico basado en las leyes de la Óptica Geométrica con los medidos experimentalmente con el Sistema Orbscan II.Material y Método: El estudio incluye 25 ojos de 14 pacientes. Teóricamente se modeliza la córnea como una lente gruesa de índice 1.376 formada por dos dioptrios esféricos y situada entre aire y humor acuoso. Se han obtenido individualmente las diferencias absoluta y relativa (%) entre el radio experimental y el teórico.
Resultados:
El valor medio del radio posterior medido experimentalmente con Orbscan II es 6,0 ± 0,4 mm, mientras que el calculado teóricamente es 6,0 ± 0,5 mm. Las diferencias absoluta y relativa entre ambos valores son: D = 0,3 ± 0,3 mm y d = 4,6 ± 4,8%.Conclusiones:
El cálculo teórico utilizado para determinar el radio posterior de la córnea es fiable y eficaz ya que proporciona valores muy próximos a los medidos experimentalmente.Palabras clave:
Radio corneal posterior, Óptica Geométrica, Orbscan II.
SUMMARY
Purpose: To compare the values of posterior corneal radius obtained by a theoretical calculation based on the Geometrical Optic Laws with the ones measured by the Orbscan System II.
Methods: This study includes 25 eyes of 14 patients. Theoretically the cornea is considered as a thick lens with a refraction index of 1.376, formed by two spherical dioptrics and placed between air and aqueous humour. The absolute and relative (%) differences between experimental and theoretical radius are individually obtained.
Results:
The mean value and standard deviation of the experimental posterior radius are 6.0 ± 0.4 mm, and the theoretical values are 6.0 ± 0.5 mm. The absolute and relative differences between both radii are: D = 0.3 ± 0.3 mm and d = 4.6 ± 4.8 %.Conclusions:
The reliability and efficacy of the theoretical calculation used to determinate the posterior corneal radius have been demonstrated. The obtained values are so closed to the experimental measurements provided by the Orbscan II.Key words: Posterior corneal radius, Geometrical Optics, Orbscan II.
INTRODUCCIÓN
En los últimos años, el radio de la cara posterior de la córnea ha sido medido utilizando diferentes dispositivos y de muy diferentes formas (1-4) con el inconveniente de que no se podían usar en la práctica clínica diaria.
Actualmente, el Sistema Orbscan II nos permite realizar con una sola medida un examen topográfico completo de la córnea, que incluye tanto la superficie anterior como la posterior y además un mapa paquimétrico (5,6).
Por tanto, la posibilidad de medir la cara posterior de la córnea nos permite calcular la potencia corneal total real y comprobar la validez de una serie de cálculos teóricos usados en estudios previos (7) que nos permitían determinar el radio posterior de la córnea.
El objetivo de este estudio es comparar los valores del radio de la cara posterior de la córnea obtenidos mediante un cálculo teórico basado en las leyes de la Óptica Geométrica con los medidos experimentalmente con el Sistema Orbscan II.
MATERIAL Y MÉTODO
a) Pacientes
El estudio incluye 25 ojos de 14 pacientes, con una edad media y una desviación de 33±7 años. El estado refractivo medio de los ojos estudiados y su desviación son los siguientes: Esfera: -6,0 ± 10,7 D y Astigmatismo: -1,7 ± 1,1 D. No se han incluido en el estudio ojos con una posible alteración corneal secundaria, como por ejemplo, estar bajo un tratamiento tópico, haber pasado un procedimiento quirúrgico o usar lentes de contacto. Se seleccionaron los primeros 14 pacientes de los que teníamos un estudio topográfico con el Orbscan II y cumplían las condiciones anteriores.
Se realizó una exploración oftalmológica completa incluyendo un estudio de la topografía y paquimetría corneales con el sistema Orbscan II, V3.00e (Orbtek, Salt Lake City, USA)
b) Cálculos
A la hora de obtener teóricamente el radio posterior de la córnea, se ha utilizado un modelo que considera la córnea con una lente gruesa formada por dos dioptrios esféricos (caras anterior y posterior) cuyo índice de refracción es 1.376 (fig. 1).
Fig. 1. Modelo teórico
de la córnea como una lente gruesa.
Para determinar sus distancias focales y su potencia total se han aplicado las leyes de la Óptica Geométrica teniendo en cuenta que está situada entre dos medios de índices 1 (aire) y 1.336 (humor acuoso).
Las distancias focales f y f´ de un dioptría esférico 8 vienen dadas por:
(1)
donde R es el radio del dioptrio y n y n'
son los índices de refracción de los medios a los que separa.Por otro lado, la focal imagen fT
' de un sistema formado por dos dioptrios esféricos (8) es
(2)
donde f1', f2 y f2' son las focales de los dioptrios individuales y e la distancia entre ellos.
A partir de la topografía y la paquimetría realizadas a cada paciente con el Orbscan, se determina el radio anterior, la potencia total y el espesor corneales, y por tanto, aplicando las expresiones (1) y (2) podemos determinar el radio de la cara posterior RCO2:
(3)
donde eco es el espesor corneal (en metros), PCO la potencia total de la córnea (dioptrías) y RCO1 el radio de la cara anterior corneal (en metros). También se ha realizado el cálculo de errores que conlleva obtener el radio posterior a partir de otros valores medidos con una cierta precisión.
A la hora de comparar los valores del radio posterior medidos con Orbscan con los calculados teóricamente y estudiar la fiabilidad del dicho cálculo, se determinan para cada caso individual los siguientes parámetros:
(4)
donde D representa la diferencia en valor absoluto entre el radio experimental (Re
) y el radio teórico (Rt), y d la diferencia relativa expresada en porcentaje.
RESULTADOS
El valor medio y la desviación estándar del radio de la cara posterior de la córnea medido con Orbscan II es 6,0 ± 0,4 mm, y el calculado teóricamente es 6,0 ± 0,5 mm.
En la figura 2, se presenta gráficamente la comparación de ambos valores para cada caso individual. Cada uno de los puntos aparece con su barra de error correspondiente. La línea de puntos representa la recta y = x.
Fig. 2. Comparación
gráfica entre el radio posterior experimental y el teórico.
Las medias obtenidas para las diferencias absoluta y relativa entre ambos valores calculadas caso por caso son: D
= 0,3 ± 0,3 mm y d = 4,6 ± 4,8 %.
DISCUSIÓN
Al comparar con otros estudios de la bibliografía, encontramos que los valores obtenidos para el radio posterior de la córnea, tanto experimental como teóricamente, son similares a los obtenidos por otros autores utilizando otro tipo de dispositivos (1,4).
Hasta ahora el radio de la cara posterior de la córnea no había podido ser medido, por lo que en la mayoría de los supuestos se le asignaba un valor teórico fijo. Sin embargo, los resultados obtenidos mediante el Orbscan nos indican que hay variaciones interpersonales en los valores del radio posterior.
En nuestro caso, la corroboración experimental de la validez de los resultados obtenidos para el radio posterior mediante la ecuación (3) viene dada por la figura 2. En ella se nos muestra un buen acuerdo entre los valores teóricos y los medidos ya que en la mayoría de los casos el valor teórico con su error incluye al valor experimental. Además la diferencia relativa d obtenida para cada uno de los casos individuales muestra un desacuerdo menor del 5%.
La posibilidad de conocer la topografía de la cara posterior de la córnea presenta una gran utilidad clínica y una serie de ventajas, como por ejemplo, detectar un queratocono posterior subclínico y seguir su evolución, evitar las ectasias corneales tras cirugía LASIK (9,10) o mejorar el cálculo de lentes intraoculares para pacientes ya sometidos a cirugía refractiva.
CONCLUSIONES
Se ha demostrado que el cálculo teórico utilizado para determinar el radio posterior de la córnea es fiable y eficaz ya que proporciona valores muy próximos a la medida experimentalmente con el sistema Orbscan II. Este resultado corrobora la validez de los cálculo teóricos para la caracterización del comportamiento del ojo como sistema óptico.
BIBLIOGRAFÍA