Ortega Usobiaga J, Ruiz Rizaldos AI, Baviera Sabater J, Beltrán Sanz J

Objetivo: Analizar la exactitud de nueve fórmulas biométricas en el cálculo de la potencia de la lente intraocular (LIO) en los ojos hipermétropes no cataratosos. Éstas fueron cuatro formulas teóricas de tercera generación (SRKIT, Hoffer Q, Binkhorst II y Holladay), una empírica (SRK II), una teórica «de cuarta generación» (Holladay II) y tres fórmulas no publicadas (Torrent, Mashhad y Baviera).

Métodos: Análisis retrospectivo de 122 ojos hipermétropes operados por un cirujano mediante facoemulsificación de cristalino transparente e implante de LIO. La potencia dióptrica de una LIO ideal, que hubiera conseguido la emetropia, fue calculada para cada ojo. Todas las formulas se compararon en relación con esta potencia dióptrica. Se emplearon dos criterios diferentes para la comparación: el error absoluto medio (EAM) y la tendencia hacia la miopía o hacia la hipermetropía de cada fórmula. Se consideró la tendencia hacia la emetropía o leve miopía como un resultado mejor que los demás. Determinados subgrupos basados en la longitud axial (LA) se analizaron por separado.

Resultados: La formula con la mejor tendencia hacia la emetropia o leve miopía fue Baviera (chi cuadrado, P = 0,012). Se encontraron los mismos resultados para cada grupo de LA excepto entre 21,01 y 22,00 mm (Torrent) y entre 22,01 y 23,00 mm (Binkhorst II). Los resultados mejores en cuanto al EAM fueron obtenidos por Holladay II en LA de menos de 20,00 mm y en el grupo de AL entre 22,01 y 23,00 mm. La formula de Mashhad consiguió el mejor EAM en LA entre 20,01 y 21,00 mm; Baviera mostró el mejor EAM entre 21,01 y 22,00 mm, y Binkhorst II en el grupo de más de 23,00 mm.

Conclusiones: Ya que consideramos que una formula es adecuada si tiende a la emetropía o a la leve miopía, recomendamos el uso de la fórmula Baviera para calcular la potencia dióptrica en la extracción de cristalino transparente en ojos cortos.

Key words: Biometría, ojo corto, fórmulas empíricas.

Purpose: To analyze the accuracy of nine biometric formulas in calculating intraocular lens (JOL) power in hyperopic non-cataractous eyes. These were four third generation theoretical formulas (SRKIT, Hoffer Q, Binkhorst II and Holladay), one empirical formula (SRK II), one fourth generation theoretical formula (Holladay II) and three new non-published formulas (Torrent, Mashhad, Baviera).

Methods: This retrospective analysis involved 122 hyperopic eyes operated on by one surgeon with phacoemulsification of their clear lens and IOL implantation. The dioptric power of an ideal IOL that would have achieved emmetropia was calculated for each eye. All the formulas were compared in relation to this ideal dioptric power. Two different criteria for comparison were used: mean absolute error (MAE) and tendency towards myopia or towards hyperopia that each formula had. Results tending towards emmetropia or slight myopia were considered better than the others. Defined axial length (AL) ranges were analyzed individually.

Results: The formula that had the best tendency towards emmetropia or slight myopia was Baviera (chi square, P = 0.012). The same results for each group of AL were found except for AL between 21.01 and 22.00 mm (Torrent) and for AL between 22.01 and 23.00 mm (Binkhorst II). The most accurate results of MAE were obtained with Holladay II in AL less than 20.00 mm and in the group with an AL between 22.01 and 23.00 mm. Mashhad’s formula obtained the best MAE in AL between 20.01 and 21.00 mm; Baviera achieved the best MAE in AL between 21.01 and 22.00 mm, and Binkhorst II in the group with AL over 23.00 mm.

Conclusions: Given that the criteria for considering a formula as good in our center is its tendency towards emmetropia or slight myopia, we recommend the use of Baviera’s formula to calculate the dioptric power of lOLs in hyperopic clear lens extraction.

Key words: Ultrasonography, short eye, empirical formulas.

El cálculo de la potencia de la LIO emetropizante es más complicado en ojos cortos por varios motivos:

• El error en la medida de la longitud axial (ALX) en 1 mm en el ojo corto tiene más repercusión que en un ojo largo.

• Algunos biómetros emplean velocidades medias para ojos de longitud normal y no la varían según la estructura que atraviesa el ultrasonido.

• Las fórmulas no son lo suficientemente precisas.

Las fórmula empírica de Sanders, Retzlaff y Kraft SRK 1(1980) (1) está basada en una base de datos en la que predominan los ojos normales. Por eso, se tuvo que hacer un ajuste para ojos cortos y largos, obteniendo la fórmula SRK 11(1990) (2). En esta fórmula se añade 1 D a la potencia obtenida con SRK I cuando la ALX es de 21-22 mm, 2 D cuando es de 20-21 mm, y 3 D cuando es de <21 mm.

Las fórmulas teóricas aplican las leyes gaussianas de geometría óptica a un ojo esquemático. Las de 3.ª generación son las consideradas como más eficaces actualmente. Tratan de predecir la posición efectiva de la LIO (ELP). Las fórmulas de Holladay (1988) (3), SRKJT (1990) (4) y Hoffer Q (1993) (5) predicen la ELP a partir de dos factores: la queratometría y la ALX.

Hoffer (5) propuso, en 1993, usar su fórmula Hoffer Q en los ojos de <22 mm, afirmando que en estos casos era mejor que Holladay y SRKIT. En ojos cortos Hoffer Q da la potencia mayor y SRKIT la menor.

Recientemente se han propuesto fórmulas «de 4.ª generación», que emplean más factores para predecir la ELP. La más conocida para ojos cortos es la de Holladay II (no publicada; presentada en ASCRS, Boston 1997: Holladay JT. Advanced IOL power calculations), que usa 7 variables: edad, refracción preoperatoria, blanco-blanco horizontal, ALX, queratometría, profundidad de la cámara anterior y grosor del cristalino. Para Hoffer no hay diferencia entre usar Holladay II o Hoffer Q en ojos cortos (6).

Según Fenzl (7), la fórmula de Holladay II logra que un 90% de los pacientes queden con el rango de ±1 D de la refracción deseada y un 100% en ±2 D.

Aramberri y Mendicute, antes de defender la fórmula de Holladay II (8) para ojos de <22 mm, multiplicaban por 1,12 el resultado de Hoffer Q, por 1,15 el de Holladay o por 1,17 el de SRKIT para calcular la potencia de la LIO en ojos cortos (9).

Presentamos un estudio retrospectivo en el que incluimos 122 ojos hipermétropes, no cataratosos, intervenidos mediante facoemulsificación e implante de LIO (extracción de cristalino transparente).

Las medidas de la longitud axial (LA), profundidad de la cámara anterior fáquica (ACD) y grosor del cristalino (LT), para el cálculo de la potencia de la lente intraocular (LIO) a implantar, fueron tomadas con el biómetro DGH 5100. La queratometría fue realizada mediante un autorrefractómetro Topcon KR 3500.

La técnica quirúrgica fue facoemulsificación o facoaspiración, mediante incisión en córnea clara, con implante de LIO en saco capsular, bajo anestesia tópica.

Hemos utilizado 5 fórmulas teóricas de 3.ª generación para el cálculo de las potencias de la LIO: Binkhorst II, SRK/T, SRK II, Holladay y Hoffer Q. Además, se empleó la fórmula Holladay II, que se obtiene con el programa comercializado Holladay IOL Consultant®.

Para valorar la exactitud de cada fórmula se han comparado los valores obtenidos con cada una, con la potencia de la LIO ideal para cada ojo, que es la que habría conseguido la emetropía.

El EE al mes de la cirugía es la potencia en dioptrías (D) que habría que corregir con gafas (a 12 mm de plano corneal), en un paciente con una queratometría media (Km) y una LA concretas. La transformación de la potencia en plano de las gafas a la potencia en saco capsular (PSC) se obtiene multiplicando el EE por un factor de refracción (FR) (fig. 1).

Fig. 1. Potencia dióptrica en saco capsular.

Según el método SRK de recambio de una LIO de potencia equivocada (9), el FR utilizado puede tener un valor de 1,00 o de 1,25. Para extrema miopía, Zaldívar et al (10) proponen un FR de 2,00.

El FR puede obtenerse, para una LA y una Km determinadas, con el programa Holladay IOL Consulting® y el método de Gayton (11). Se buscaría, en lugar de la emetropía, una ametropía de –5 a +5 D, y se estudiaría al relación existente entre 1 D de cambio de EE postquirúrgico previsto y 1 D de cambio de potencia de LIO.

El FR varía ligeramente según la fórmula biométrica empleada. Así, por ejemplo, para una ALX de 23 mm y una Km de 44 D, obtenemos un FR de 1,38 (utilizando SRKIT), de 1,42 (utilizando Hoffer Q) o de 1,42 (utilizando Holladay I); el valor medio de FR sería 1,41.

Hemos encontrado una función que relaciona ALX, Km y el valor medio de FR (FRm) (fig. 2).

Fig. 2. Factor de refracción medio.

Así obtenemos la PSC, que es la cantidad de D que le faltan o le sobran a la potencia de la LIO implantada y que, por tanto, se sumarán o restarán a ésta para obtener la potencia de la LIO ideal. Todas las potencias se han ajustado para constantes A de 118 (fig. 3).

Fig. 3. Potencia dióptrica de la LIO ideal.

Se pretende averiguar el error que se habría cometido en cada paciente si se hubieran empleado las siguientes fórmulas biométricas: SRK II, SRK!T, Holladay I, Holladay II, Hoffer Q y Binkhorst II.

Aparte de estas fórmulas comercializadas, hemos comparado los resultados con los de tres fórmulas empíricas usadas en nuestro centro y no publicadas aún:

a) La fórmula de Torrent para hipermétropes, descrita por uno de nosotros (JBS), que es una variación de la fórmula de Binkhorst (12) de 1976. Se basa en el valor del equivalente esférico prequirúrgico (EE) y está pensada para LIO de constante A de 118 (fig. 4).

Fig. 4. Fórmula de Torrent.

b) La fórmula de Mashhad (13), que es una variante de la anterior y que emplea el factor de corrección de la fórmula SRK II. La potencia (P) varía según la LA (fig. 5).

Fig. 5. Fórmula de Mashhad.

c) La fórmula de Baviera. Es una fórmula que depende de la LA, la queratometría media (Km) y la constante A de la LIO. Tiene tres variables (x, y, z) que se modifican según la LA (fig. 6). Ha sido desarrollada por uno de nosotros (JBS). Es una fórmula compleja que puede consultarse gratuitamente en internet (www.clinicabaviera.com).

Fig. 6. Fórmula de Baviera.

El motivo de calcular la potencia de la LIO ideal es que así podemos comparar diferentes fórmulas biométricas entre sí sin tener que recurrir a emplear cada una de las fórmulas con grupos distintos de pacientes. Sabemos que en algunos casos podría incluso no ser ético aplicar estrictamente lo que alguna fórmula recomienda.

Hemos calculado el error de cada fórmula como el valor obtenido mediante la misma y el valor de la LIO ideal en términos absolutos (EAM o Error Absoluto Medio). Silo hubiéramos hecho con valores relativos, la media de dos errores importantes, como –10 D y +10 D, sería 0, y asumiríamos equivocadamente que la fórmula que predijo tales valores es muy exacta (fig. 7).

Fig. 7. Error absoluto medio de cada fórmula.

Por otra parte, como no es lo mismo que el EE postquirúrgico se desvíe en sentido positivo o negativo, hemos considerado como resultados excelentes cuando se halla un EAM de 0,00 a –1,00 D; buenos cuando el EAM es de –1,01 a –2,00, o de 0,01 a +1,00 D; y malos cuando el EAM es menor de –2,00 o mayor de +1,00.

Los datos han sido estudiados para el total de los hipermétropes de la muestra y para distintos grupos según su ALX. Del total de pacientes (n=122), obtenemos los resultados que refleja la tabla I. En el total de la muestra, según nuestros criterios, la mejor fórmula fue Baviera (chi cuadrado: p =0,012). En el total y en los distintos subgrupos, atendiendo al EAM, no hubo diferencias estadísticamente significativas entre Baviera y Holladay II.

De los pacientes con una longitud axial de 20,00 mm o menos (n=14), obtenemos los resultados de la tabla II.

De los pacientes con una longitud axial entre 20,01 y 22,00 mm (n=73), obtenemos los resultados de la tabla III.

De los pacientes con una longitud axial entre 20,01 y 22 mm hemos hecho dos subgrupos:

a) Pacientes con longitud axial de 20,01 a 21,00 mm (n=29) (tabla IV).

b) Pacientes con longitud axial de 21,01 a 22,00 mm (n=44) (tabla V).

Estudiamos los pacientes con una longitud axial de menos de 21,01 mm (n=43), obteniendo los resultados de la tabla VI.

De los pacientes con una longitud axial de más de 22,00 mm (n=35), obtenemos los resultados de la tabla VII.

De los pacientes con una longitud axial de más de 22,00 mm hemos hecho dos subgrupos:

a) Pacientes con longitud axial de 22,01 a 23,00 mm (n=20) (tabla VIII).

b) Pacientes con longitud axial demás de 23,00 mm (n=15) (tabla IX).

Los grupos de ALX en los que hemos dividido a los pacientes nos permiten valorar cada una de las fórmulas con gran detalle. Hemos empleado grupos con la misma ALX que otros autores, para poder comparar nuestros resultados. Hoffer distingue cuatro grupos, pero no sólo estudia hipermétropes sino también miopes: <22 mm, 22-24,5 mm, 24,5-26 mm y >26 mm (6).

Hemos considerado que la medida del EE al mes y medio de la intervención es adecuada en cuanto al tiempo puesto que la opacificación capsular con retracción de la cápsula es un proceso que acontece generalmente en un plazo de tiempo mayor. Esta retracción suele ocasionar en algunos casos un adelantamiento de la LIO, que conlleva un cambio en la ELP y una consiguiente miopización; esto puede ser causa de error a la hora de valorar la idoneidad de la LIO implantada y la fórmula aplicada.

Hay varias posibilidades a la hora de valorar la predictibilidad de cada fórmula. Por regla general se suelen realizar estudios en los que los valores a analizar se obtienen a partir de los defectos refractivos residuales tras la cirugía, en valor absoluto (media ± desviación estándar) (14).

En nuestro caso el estudio se plantea de forma diferente, calculando el error que cometería cada fórmula respecto de una teórica LIO ideal, que habría producido la emetropía al paciente.

Por otra parte, nuestro análisis se realiza en dos sentidos. Al igual que otros autores, consideramos que es importante conocer si una fórmula funciona mejor que otra según la media del error absoluto que comete. No obstante nos parece más importante saber si una fórmula genera errores refractivos hacia la hipermetropía o hacia la miopía. Dado que somos cirujanos refractivos, es preferible para nosotros que los pacientes presenten defectos residuales hacia la miopía en lugar de hacia la hipermetropía. Es por esto que nuestros criterios para decidir si una fórmula es buena o no cambian con respecto a otros autores. Debido a que puede ser arbitrario también hacemos el análisis refiriéndonos al EAM.

Consideramos como resultado excelente aquel que se aleja de la LIO ideal entre 0,00 y –1,00 D. Con este valor el paciente mantiene una perfecta visión de cerca y aceptable visión lejana. Un resultado bueno estaría entre +0,01 y +0,50 D y entre –1,01 y –2,00 D. En este caso, el paciente no presenta una visión muy buena de lejos. En el caso de que estuviera muy descontento sería relativamente fácil el corregirle este defecto mediante LASIK. Si quedara un defecto residual fuera de estos límites (>+1,00 D o �2,00 D) está claro que sería más difícil el solucionarlo.

En el total de hipermétropes la fórmula con menor error absoluto medio (EAM) fue Baviera (1,26±0,94 D), seguida de Holladay II (1,35±1,10) y Binkhorst II (1,47±1,10). Baviera fue la mejor fórmula (Chi cuadrado: p=0,012) empleando el criterio de excelentes, buenos y malos resultados mencionado.

En 20 ojos hipermétropes, Lyle y Jin (15) encontraron que la fórmula de Holladay I era más efectiva que la SRK II, lo cual coincide con nuestros resultados. En 67 ojos hipermétropes (2), en todos los cuales fue implantada una LIO de 30 D o más, el EAM que cometió Holladay II fue de 0,54±0,47 D, con un rango de +1,25 a –3,12 D. El motivo por el cual estos EAM son menores que los que presenta nuestra muestra se debe a que nosotros hacemos referencia a diferencias con la LIO ideal y estos autores hacen referencia a diferencias entre el equivalente esférico postquirúrgico y la emetropía.

En ojos muy cortos, de 20 mm o menos la fórmula con menor EAM es la de Holladay II (1,20±1,09), frente a 1,28±1,10 de Baviera y 1,33±1,14 de Binkhorst II. Sin embargo, teniendo en cuenta el porcentaje de resultados malos, Baviera (21,43%) es superior a Holladay II y Binkhorst II.

En 5 ojos menos de 20,5 mm Aramberri et al. (8) compararon SRK II, SRKIT, Holladay I y Hoffer Q, encontrando que ésta cometía el menor error. Nuestros resultados coinciden con estos.

En ojos de 20 a 21 mm Mashhad tiene el menor EAM (1,10±0,86), seguida por Baviera (1,13±0,96) y Torrent (1,42±1,30). Teniendo el cuenta los resultados malos, la mejor fórmula es Baviera (20,69%).

Según Holladay (16), las fórmulas empíricas y las teóricas de tercera generación son muy poco efectivas en ojos de menos de 21 mm. Sin embargo, en nuestro estudio, dos fórmulas empíricas, Mashhad y Baviera, consiguen un menor EAM (1,18±0,91 y 1,18±0,99, respectivamente) que Holladay II (1,44±1,09).

En ojos de 21 a 22 mm Baviera tiene el menor EAM (1,26±0,97), seguida de Binkhorst II (1,35±1,02) y Holladay II (1,41±1,16). Teniendo en cuenta los resultados malos, la mejor fórmula es Torrent (34,09%).

Hoffer encuentra, en 10 ojos (miopes, emétropes o hipermétropes) de menos de 22 mm, un EAM de 0,716 ± 0,402 para Holladay II y de 0,719 ± 0,287 para Hoffer Q.

En ojos de 22 a 23 mm Holladay II tiene el menor EAM (1,36±1,02), seguida de Hoffer Q (1,54±1,26) y Baviera (1,60±0,97). Teniendo en cuenta los resultados malos, la mejor fórmula es Binkhorst II (45%).

En ojos de más de 23 mm Binkhorst II tiene el menor EAM (0,88±0,94), seguida de Holladay II (0,96±1,04) y Baviera (1,01±0,54). Teniendo en cuenta los resultados malos, la mejor fórmula es Baviera (6,67%).

En 231 ojos (miopes, emétropes o hipermétropes) de 22 a 24,5 mm, Hoffer (6) encuentra un EAM de 0,423±0,487 para Holladay I, seguida de Hoffer Q con 0,431±0,501.

Ya que consideramos que una formula es adecuada si tiende a la emetropía o a la leve miopía, recomendamos el uso de la fórmula Baviera (p=0,012) para calcular la potencia dióptrica en la extracción de cristalino transparente en ojos cortos.