Titul-2.gif (5720 bytes)

Número 2 - Junio 2005  

PRECURSORES

  

Entre los personajes que contribuyeron a los primeros fundamentos físicos y matemáticos del astigmatismo, antes de su reconocimiento explícito como entidad nosológica y el análisis posterior de sus aspectos teóricos y prácticos, hay que mencionar a varios brillantes científicos que desarrollaron su actividad a lo largo de los siglos XVII y XVIII. Básicamente el grupo está constituido por notables personajes que realizaron construcciones gráficas en relación a la intercepción tangencial o sagital de rayos incidentes oblicuos sobre una superficie refractiva esférica y que describieron los centros relativos de las secciones sagitales.

El jesuita belga Andreas Tacquet (1612-1660), astrónomo, matemático, autor en 1669 de Catoptrica tribus libris exposita y del famoso texto de geometría Elementa geometriae planae ac solidae. describe una figura geométrica (inglete cilíndrico) resultante de la sección de un cilindro por un plano que intersecta en su su eje y su base. La principal importancia de su Cylindricorum et annularium era su precupación por el método.

Con apenas 16 años, el físico y matemático francés Blas Pascal (1623-1662) publica un libro Essai sur les coniques, sobre geometría de las secciones cónicas (elipses, parábolas, hiperboles), que constituye un trascendental avance en un tema que había permanecido estancado durante 19 siglos.

El inglés Isaac Barrow (1630-1677) (fig. 14), matemático y profesor en Cambridge escribe, en 1669, sus Lectiones Opticae et Geometricae, cuyo contenido es esencialmente de óptica geométrica, estableciendo el concepto de intercepción tangencial.


Fig. 14. Isaac Barrow (1630-1677).

Esos trabajos fueron el punto de partida de los de su discípulo y una de las mentes más privilegiadas de todos los tiempos Isaac Newton (1642-1727) (fig. 15) que, junto a sus numerosos y excepcionales hallazgos y observaciones universalmente conocidas, en sus Lectiones Opticae de 1669, fue el primero en considerar la formación de dos focos y demostrar la formación de una imagen de puntos sagital y tangencial cuando un estrecho haz de rayos incide sobre una superficie plana o esférica. Apuntó además la presencia de un punto focal entre dos líneas focales.


Fig. 15. Isaac Newton (1642-1727).

El noble francés Guillaume Francois Antoine Marqués de L’Hôpital (1661-1704) (fig. 16), genio precoz pues a los 15 años resuelve un difícil problema matemático propuesto por Pascal sobre las curvas ciclóides, en 1692 escribe su libro Analyse des infinitement petits pour l’intelligence des lignes curbes que constituye la primera publicación sobre cálculo diferencial. En su obra póstuma, publicada en 1707, Traité analytique des sections coniques, realiza un tratamiento algebraico casi analítico de las secciones geométricas cónicas.


Fig. 16. Guillaume Francois Antoine Marqués de l'Hopital (1661-1704).

El físico y matemático francés Pierre Bouguer (1698- 1758) escribe, en 1729, Essai d'optique sur la gradation de la lumière en el que define la cantidad de luz que pasa a través de una determinada extensión de la atmósfera, inventando un aparato especial para la medición de la intensidad de la procedente del Sol y otros cuerpos con luz propia que es denominado heliómetro. Afirma que si bien el ojo no puede emplearse para medir la luminosidad, si puede detectar su diferencia entre superficies adyacentes. Al lle-var a cabo los primeros intentos de de-terminación cuantitativa y comparativa de las luminosidades de diversos cuerpos celestes se le considera creador de la fotometría,. Descubre también que la intensidad de la luz, en un medio transparente y ópticamente homogéneo, decrece exponencialmente en función de la longitud de su trayectoria a través del medio (ley de Bouguer).

El profesor de astronomía en Cambridge y famoso matemático inglés Robert Smith (1689-1768) publica, en 1738, A Compleat System of Optics, considerado el primer texto anglosajón sobre diseño óptico y el de mayor influencia en la Europa del siglo XVIII. Promociona la teoría de las partículas de Newton sobre la naturaleza de la luz y da instrucciones detalladas para la fabricación de telescopios y otros instrumentos ópticos. Adelantándose a trabajos posteriores de Lagrange y Helmholtz describe la invariante óptica demostrando una relación significativa entre la magnificación y localización del objeto y la imagen de una lente, que se mantiene invariable para un sistema de lentes (posteriormente conocida como invariante Smith-Helmholtz). Otra novedad son sus ilustraciones sobre aberraciones esféricas y fenómenos relacionados entre las que se incluye la figura de la hipermetropía, defecto todavía desconocido como tal.

Sus textos fueron trascritos en 1755 por el alemán Abraham Gotthelf Kästner (1719-1800) (fig. 17), profesor de matemáticas de Lepzig que, en sus anotaciones adicionales, denomina a los individuos largos de vista «hiperprésbitas», atribuyéndosele haber deducido matemáticamente el principio de la hipermetropía.


Fig.  17. Abraham Gotthelf Kästner (1719-1800).

En 1745 las lentes meniscos son defendidas, aunque más por capricho que por razones científicas, por el óptico parisino Jacques Bourgeois fabricante de gafas de Luis XIV.

El célebre matemático suizo, ciego, Leonhard Euler (1707-1783) (fig. 18), personaje destacado en la generación siguiente a Newton, en 1744 resolvió la fórmula empleada actualmente para trasponer el poder del cilindro de acuerdo con los ángulos que forman sus ejes, deduciendo que cilindros iguales con sus eje perpendiculares son ópticamente equivalentes a una lente esférica del mismo poder.


Fig. 18. Leonhard Euler (1707-1783).

En 1772, el cirujano ocular francés Jean Janin (1731-1799), en sus Memoires et Observation Anatomiques, Physiologiques et Physiques sur L’Oeil, describe la existencia de tres clases de visión desde el punto de vista clínico miopía, presbicia y vista perfecta, pero añade que hay otra especie diferente de las anteriores que se produce en personas a las que se le extrae la catarata y no ven ni de lejos ni de cerca requiriendo cristales muy convexos, lo que puede interpretarse implícitamente como una hipermetropía.

Una adelantada referencia casi expresa a la hipermetropía como entidad óptica propia corresponde, sin embargo, a William Charles Wells (1757-1817), americano de nacimiento aunque residente en Inglaterra que, en 1811, a los 55 años, observa en sus propios ojos la necesidad de emplear para la visión lejana lentes convexos anormalmente fuertes.

Como resultado de esa descripción muy poco tiempo después, en 1813, el cirujano inglés James Ware (1756-1815) (fig. 19), refiere otro caso estableciendo por primera vez que la visión lejana no está necesariamente asociada a la presbicia e identificando claramente a la hipermetropía como entidad clínica. Junto a otros estudios sobre la epidemiología de la miopía fue el primero en considerar el examen de la refracción ocular como parte del dominio de la medicina en general y de la oftalmología en particular.


Fig. 19. James Ware (1756-1815).

Aunque reconocida como un cuadro diferente de la presbicia la hipermetropía fue todavía repetidamente confundida con aquella por muchos autores posteriores hasta 1855, año en que el checo Karl Stellwag von Carion (1823-1904) proporciona una manifiesta interpretación óptica del defecto al que denomina hiperpresbiopia si bien conservando todavía algunos viejos conceptos, definitivamente aclarados a partir de 1858 por Donders.


Índice general / Índice de revistas / Sumario n.º 2/2005